Gol yang dicetak Vardy pada menit ke-58 tersebut merupakan gol perdana Liga Inggris di tahun 2019.
Kendati tuan rumah menguasai jalannya pertandingan sejak tendangan mula, babak pertama berakhir dengan skor imbang tanpa gol.
Kondisi itu membuat pelatih Claude Puel menurunkan Marc Albrighton menggantikan Rachid Ghezzal pada saat babak kedua dimulai.
Pergantian itu cukup menambah ragam kreasi serangan Leicester sejak tendangan mula babak kedua, sebelum akhirnya mereka berhasil unggul atas tuan rumah pada menit ke-58.
Berawal dari umpan balik yang dikirimkan Theo Walcott dengan sundulan untuk Michael Keane, bola malah direbut Ricardo Pereira sebelum meneruskannya dengan umpan terobosan kepada Vardy yang dengan dingin menaklukkan kiper Jordan Pickford.
Pelatih Everton Marco Silva berusaha memberikan perlawanan lebih dengan mengirim masuk Bernard menggantikan Andre Gomes serta Cenk Tosun untuk Walcott.
Namun Leicester juga tetap tenang menjaga keunggulan mereka, bahkan berpeluang memperbesarnya pada menit ke-82 saat tendangan bebas Albrighton tepat mengarah kepada Harry Maguire, namun bek tim nasional Inggris itu malah melepaskan tendangan yang melambung tinggi di atas mistar gawang.
Pada masa injury time kiper Kasper Schmeichel melakukan penyelamatan penting untuk memastikan kemenangan Leicester dengan menepis sundulan jarak dekat Tosun.
Skor 1-0 berhasil dipertahankan Leicester hingga wasit Martin Atkintson meniup peluit tanda laga usai.
Kemenangan itu sukses mengangkat posisi Leicester ke peringkat ketujuh klasemen dengan koleksi 31 poin, sedangkan Everton (27) tertahan di urutan ke-10.