The Gunners ingin menghadirkan pemain berusia 29 tahun itu dengan status pinjaman dan opsi untuk membelinya, tetapi klub asal Italia hanya tertarik untuk kesepakatan permanen.
Perisic telah mencetak tiga gol dan lima assist dalam 25 penampilan Inter di semua kompetisi musim ini. Inter Milan saat ini duduk di urutan ketiga klasemen Serie A.
Pemain sayap itu turut andil dalam sukses timnas Kroasia di Piala Dunia musim panas lalu dan mencetak gol di final saat mereka dikalahkan Prancis 4-2.
Pada November silam, Perisic sempat mengisyaratkan keinginannya untuk bermain satu hari di Liga Inggris.
"Saya selalu mengatakan, itu adalah impian saya, dalam sepak bola segalanya mungkin, kita akan lihat di masa depan. Sekarang saya fokus pada Inter," kata dia.
Manajer Inter Milan Luciano Spalletti mengatakan Perisic tidak akan dijual dengan harga murah, sementara bos Gunners Unai Emery sebelumnya mengatakan kepada media, Arsenal hanya bisa menandatangani kesepakatan pemain yang dipinjamkan pada bulan ini.
Perisic juga banyak dikaitkan dengan kepindahan ke Manchester United saat Jose Mourinho masih melatih.